Этот цикл статей описывает волновую модель мозга, серьезно отличающуюся от традиционных моделей. Настоятельно рекомендую тем, кто только присоединился, начинать чтение с первой части .

В 1970 году Эдгар Кодд опубликовал статью (Codd, 1970), в которой описал основы реляционной модели хранения данных. Практической реализацией этой модели стали все современные реляционные базы данных. Формализация модели привела к созданию реляционного исчисления и реляционной алгебры.

Основной элемент реляционной модели – это кортеж. Кортеж – это упорядоченный набор элементов, каждый из которых принадлежит определенному множеству или, иначе говоря, имеет свой тип. Совокупность однородных по структуре кортежей образует отношение.

Несколько более наглядно все это выглядит в терминах, используемых в базах данных (рисунок ниже). Отношение – это таблица с данными. Кортеж - строка таблицы. Какого типа кортежи содержатся в отношении, или, что то же самое, каков формат строк в таблице, определяется заголовком отношения или таблицы. Каждый из столбцов таблицы образует домен. Значения, которое могут принимать элементы домена, называются атрибутами. Строки таблицы – это совокупность атрибутов, соответствующих доменам.

Пример отношения (Заборов)

Строки таблицы могут быть идентифицированы по своим атрибутам, то есть по тому, какие значения принимают элементы кортежа. Само содержание кортежа делает его непохожим на остальные. Но может так оказаться, что некоторые строки совпадут по своим атрибутам. Само по себе совпадение не страшно, но оно уже не позволяет использовать такой набор атрибутов, для однозначной идентификации кортежей в отношении. Чтобы идентификация была однозначной, вводят такое ключевое поле, которое для каждой строки принимает уникальное значение. Такой ключ может нести смысловую нагрузку, а может быть просто искусственно сгенерированным числом.

Совокупность всех отношений определяет базу данных. Каждое отношение хранит свою логическую часть информации. Чтобы получить определенные сведения может потребоваться сопоставление информации из разных отношений. Кодд описал восемь основных операций реляционной алгебры, позволяющих манипулировать с кортежами:

• Объединение;
• Пересечение;
• Вычитание;
• Декартово произведение;
• Выборка;
• Проекция;
• Соединение;
• Деление.

Замечательное свойство реляционной алгебры – это ее замкнутость, то есть операции над отношениями задаются таким образом, чтобы результат сам был отношением. То есть, имея несколько таблиц и производя соответствующие операции над ними, мы получим результатом тоже таблицу.

Смысл многих операций совпадает с соответствующими операциями из теории множеств. Общее представление об их сути дает рисунок ниже.

Пример операций над кортежами (Заборов)

Важно, что разные отношения могут содержать домены одного типа. Это значит, что если в двух кортежах встречаются одинаковые домены, внутри них одинаковые атрибуты, то можно говорить об определенной связи кортежей, содержащих эти атрибуты. Иначе говоря, если разные строки одной таблицы в одном из столбцов имеют одинаковые значения, то можно говорить об определенной связи этих строк. Или если в разных таблицах есть столбцы (домены) с одинаковым смыслом, то строки с одинаковыми значениями в этих столбцах оказываются связанными между собой.

Операция проекции позволяет получать отношения, состоящие из части элементов исходных отношений, ограничивая набор используемых доменов. Выборка или селекция позволяет получать отношения, содержащие только те кортежи, поля которых удовлетворяют условиям выборки. Например, можно выбрать только те кортежи, указанные домены которых имеют заданные значения атрибутов.

Совокупность всех операций над отношениями позволяет извлечь из базы данных любую интересующую информацию и сформировать ее в виде отношения (таблицы) с наперед заданными свойствами (заголовком).

Реляционной модель данных возникла не случайно, а явилась следствием необходимости оперировать с большими объемами разнообразных данных. Оказалось, что такая структура хранения данных и определенные в этой структуре операции удобны для решения широкого спектра прикладных задач. Можно предположить, что аналогичное удачное решение могла нащупать и природа в результате естественного отбора.

Описываемая нами система идентификаторов, понятий и событийной памяти во многом очень похожа на реляционную модель. Можно привести ряд аналогий:

• Нейрон оперирует информацией с нескольких дендритных сегментов, каждый из которых настроен на данные определенного типа. Дендритные сегменты одного типа можно сопоставить с определенным доменом;
• Сочетания понятий, которые описывают информацию, характерную для дендритного сегмента, соответствуют атрибутам, встречающимся в домене;
• Понятия, используемые зоной коры, и идентификаторы, задающие структуру пакетов, характерную для этой зоны, определяют структуру доменов (заголовок);
• Использование общих понятий при проекции информации между зонами соответствует использованию общих доменов в разных отношениях;
• Совокупность зон коры, формирующих мозг, соответствует совокупности отношений, формирующих базу данных;
• Ассоциативность, между воспоминаниями, соответствует связанности через общие атрибуты различных кортежей;
• Распределенность воспоминания по зонам коры соответствует тому, как одно событие может породить несколько кортежей в разных отношениях, объединенных единым уникальным ключом;
• Волна, описывающая текущее состояние мозга, может выступать аналогом запроса к базе данных. Так же, как результат операции над отношениями есть отношение, так и ответ мозга может быт совокупностью ассоциативно связанных описаний, совмещенных в одной волновой картине.

Конечно, между нашей моделью мозга и реляционными системами нет точного соответствия. Архитектура мозга значительно богаче, так как решает не только задачи хранения и извлечения данных, но и массу других совмещенных с этим функций. Однако даже имеющееся сходство позволяет лучше понять суть информационных процессов, происходящих в коре.

Подавляющее большинство современных информационных систем базируется на данных, представленных в виде реляционной модели. Основными понятиями реляционной модели данных являются:

Предметная область - это часть реального мира (класс или совокупность классов реальных объектов), рассматриваемая с определенной точки зрения, подлежащая модельному отражению с целью ее автоматизации. Предметная область бесконечна и содержит как существенно важные для разработки информационной системы понятия и данные, так и малозначительные или вообще не значащие данные. В общем случае модель предметной области описывает информационные процессы, происходящие в предметной области и данные, используемые этими процессами. Предметная область представляется множеством структурных единиц (например, предприятие - цехами, администрацией, бухгалтерией и т.д.). Каждая структурная единица предметной области характеризуется множеством объектов и процессов, использующих объекты, а также множеством пользователей, характеризуемых различными взглядами на предметную область. От того, насколько правильно смоделирована предметная область, зависит результат разработки приложений и успех информационной системы.

Например, в качестве предметной области можно выбрать бухгалтерию какого-либо предприятия, отдел кадров, банк, магазин и т.д. Так, если в качестве предметной области выбрать учет товаров на складе, то понятия "накладная" и "счет-фактура" являются существенно важными понятиями, а то, что сотрудница, принимающая накладные, имеет двоих детей - это для учета товаров неважно. Однако, с точки зрения отдела кадров данные о наличии детей являются существенно важными. Таким образом, важность данных зависит от выбора предметной области.

Модель данных – это совокупность структур данных и операций их обработки.

Реляционная модель – модель представления данных предметной области, построенная на взаимосвязи отношении. Согласно К. Дж. Дейту реляционная модель данных описывает три аспекта: структурный, целостный манипуляционный:

· Структурный - данные в модели представляют собой набор отношений.

· Целостный - отношения отвечают определенным условиям целостности. (декларативные ограничения целостности уровня домена (типа данных), уровня отношения и уровня базы данных).

· Манипуляционный (обработки) - модель поддерживает операторы манипулирования отношениями (реляционная алгебра, реляционное исчисление).

Отношение – совокупность объектов предметной области, которые описываются едиными (общими) характеристиками и свойствами. Отношение является фундаментальным понятием реляционной модели данных. Отношение является абстрактным понятием, визуальным представлением отношения в реляционной теории на бумаге или экране может служить таблица.

Атрибут – информационное отображение (характеристика, свойство) объекта предметной области, используемая для его описания, принимающее конкретное значение из множества допустимых значений. Каждый атрибут имеет имя, которое используется для обращения к данным. Имена атрибутов уникальны в пределах отношения. Т.о. отношение представляет собой множество атрибутов. На практическом уровне атрибут – это поле таблицы.

Схема отношения – полный перечень имен атрибутов отношения.

Кортеж – это элемент отношения, содержащий однозначное представление объекта реального мира, в соответствии с выделенными атрибутами. На практическом уровне кортеж – это запись в таблице.

Ключ отношения – атрибут или совокупность атрибутов отношения, однозначно идентифицирующий каждый кортеж. Если ключ отношения удовлетворяет условиям уникальности и минимальности, то такой ключ называется первичным. Атрибут отношения, используемый для хранения значений первичного ключа другого отношения с целью организации связи между этими отношениями, называется внешним .

В реляционной модели предметной области, как правило, данные, необходимые для функционирования информационной системы, представляются в виде совокупности взаимосвязанных отношений . Для установления логических связей между отношениями используются внешние ключи. Чтобы данные в информационной системе были однозначными и непротиворечивыми, в реляционной модели должны быть установлены ограничительные условия - ограничения целостности, которые позволяют минимизировать ошибки в процессе эксплуатации системы. Важнейшими ограничениями целостности являются: категорийная и ссылочная целостность.

При установлении логических связей между отношениями используются четыре типа связей :

· Один к одному – устанавливается между первичными ключами отношений. При этом каждому кортежу одного отношения будет соответствовать только один кортеж другого отношения.

· Один ко многим - устанавливается между первичным ключом одного отношений и внешним ключом другого отношения. При этом одному кортежу одного отношения будет соответствовать несколько кортежей другого отношения.

· Многие к одному - устанавливается между внешним ключом одного отношения и первичным ключом другого отношения. При этом нескольким кортежам одного отношения будет соответствовать только один кортеж другого отношения.

· Многие ко многим - устанавливается между внешними ключами отношений. При этом любым кортежам одного отношения могут соответствовать несколько кортежей другого отношения.

Реляционная модель данных

Реляционная модель базируется на теоретико-множественном понятии отношения. В математических дисциплинах существует понятие ʼʼотношение ʼʼ (relation), физическим представлением которого является таблица . Отсюда и произошло название модели – реляционная .

Применительно к БД понятия ʼʼреляционная БДʼʼ и ʼʼтабличная БДʼʼ являются синонимами. Реляционные базы получили наибольшее распространение в мире. Почти всœе продукты БД, созданные с конца 70-х годов, являются реляционными.

В 1970 году появились работы, в которых обсуждались возможности применения различных табличных моделœей данных. Наиболее значительной из них была статья сотрудника фирмы IBM д-ра Э. Кодда (Codd E.F., A Relational Model of Data for Large Shared Data Banks (Реляционная модель данных для больших совместно используемых банков данных). CACM 13: 6, June 1970), где впервые был применен термин "реляционная модель данных" . Проект System R был разработан в исследовательской лаборатории корпорации IBM. Этот проект был задуман с целью доказать практичность реляционной модели. Реляционные СУБД относятся к СУБД второго поколения.

Цели создания реляционной модели данных:

1. Обеспечение более высокой степени независимости от данных.

2. Создание прочного фундамента для решения проблем непротиворечивости и избыточности данных.

3. Расширение языков управления данными за счёт включения операций над множествами.

Коммерческие системы на базе реляционной модели данных начали появляться в конце 70-х – начале 80-х годов. Сегодня существует несколько сотен типов различных реляционных СУБД.

Реляционная модель является удобной и наиболее привычной формой представления данных в виде таблицы (отношения ). Каждое отношение имеет имя и состоит из поименованных атрибутов (столбцов) данных. Одним из базовых преимуществ реляционной модели является ее однородность . Все данные хранятся в таблицах, в которых каждая строка имеет один и тот же формат. Каждая строка в таблице представляет некоторый объект реального мира или соотношение между объектами.

Основными понятиями, с помощью которых определяется реляционная модель, являются следующие:

1. реляционная БД – набор нормализованных отношений;

2. отношение – файл, плоская таблица, состоящая из столбцов и строк; таблица, в которой каждое поле является атомарным;

3. домен – совокупность допустимых значений, из которой берется значение соответствующего атрибута определœенного отношения. С точки зрения программирования, домен - ϶ᴛᴏ тип данных;

4. универсум – совокупность значений всœех полей или совокупность доменов;

5. кортеж – запись, строка таблицы;

6. кардинальность - количество строк в таблице;

7. атрибуты – поименованныеполя, столбцы таблицы;

8. степень отношения - количество полей (столбцов);

9. схема отношения – упорядоченный список имен атрибутов;

10. схема реляционной БД – совокупность схем отношений;

11. первичный ключ – уникальный идентификатор с неповторяющимися записями – столбец или неĸᴏᴛᴏᴩᴏᴇ подмножество столбцов, которые единственным образом определяют строки.

Первичный ключ, который включает более одного столбца, принято называть множественным , или комбинированным , или составным , или суперключом .

Правило целостности объектов утверждает, что первичный ключ не должна быть полностью или частично пустым.

Соотношение этих понятий иллюстрируется на рис. 4.5.

№	ФИО	Год рожд.	Должность	Кафедра
1.	Иванов И. И.		Зав. каф.	22
2.	Сидоров С. С.		Проф.	22
3.	Андреева Г. Г.		Проф.	22
4.	Цветкова С. С.		Доцент
5.	Козлов К. К.		Доцент	22
6.	Петров П. П.		Ст. преп.	22

		Атрибуты

рис. 4.5. Основные понятия реляционной модели данных.

Иногда в качестве первичного ключа в таблице бывают выбраны разные столбцы. Выделœенный ключ – ключ, явно перечисленный вместе с реляционной схемой. В противном случае говорят о неявном ключе, или возможном ключе, или ключе-кандидате.

12. внешний ключ - ϶ᴛᴏ столбец или подмножество столбцов одной таблицы, которые могут служить в качестве первичного ключа для другой таблицы. Внешний ключ таблицы является ссылкой на первичный ключ другой таблицы. Поскольку целью построения БД является хранение всœех данных, по возможности, в одном экземпляре, то если некий атрибут присутствует в нескольких отношениях, то его наличие обычно отражает определœенную связь между строками этих отношений.

Внешние ключи реализуют связи между таблицами БД.

Внешний ключ, как и первичный ключ, может представлять собой комбинацию столбцов. На практике внешний ключ всœегда будет составным, в случае если он ссылается на составной первичный ключ другой таблицы. Количество столбцов и их типы данных в первичном и внешнем ключах должны совпадать.

В случае если таблица связана с несколькими другими таблицами, она может иметь несколько внешних ключей.

Каждая реляционнаятаблица обладает следующими свойствами :

Имеет имя, ĸᴏᴛᴏᴩᴏᴇ отличается от имен всœех других таблиц;

Данные в ячейках таблицы должны быть структурно неделимыми. Недопустимо, чтобы в ячейке таблицы содержалось более одной порции информации. К примеру , номер и серия паспорта должны располагаться в разных столбцах таблицы;

Всœе столбцы в таблице однородные, ᴛ.ᴇ. всœе элементы в столбце имеют одинаковый тип (числовой, символьный и т.д.) и длину;

Каждый столбец имеет уникальное имя;

Одинаковые строки в таблице отсутствуют;

Порядок следования строк и столбцов должна быть произвольным, независимо от их переупорядочивания отношение будет оставаться одним и тем же, а потому иметь тот же смысл.

Основные понятия реляционной модели данных - понятие и виды. Классификация и особенности категории "Основные понятия реляционной модели данных" 2017, 2018.

Неверным будет считать, что в информационных системах используются только реляционные базы данных. Зачастую можно встретить реализацию баз данных на основе иерархической, сетевой, реляционной и прочих моделей. Тем не менее, большинство информационных систем основываются на реляционных базах данных, основу которым заложил Э. Кодд в конце 1960-х гг., определив основные правила и операции, которые должны применяться при реализации таких баз данных. Многие модели баз данных, которые можно встретить в информационных системах, так или иначе основываются на принципах реляционных баз данных и используют различные дополнительные инструменты для улучшения работы с отдельными видами данных, например, с географическими данными, данными в реальном режиме времени (потоковые данные), многомерными данными и пр.

Основу в реляционных базах данных составляет реляционная модель данных, строящаяся на базе реляционной алгебры, формирующей базовые правила работы с данными в соответствующих базах данных.

Реляционная модель данных

Построение реляционной модели данных основывается на том понимании, что любой набор данных может быть представлен в виде отношения, оформляемого, но форме таблицы (рис. 1.12), где данные представляются

атрибутами и значениями на пересечении соответствующего атрибута с записью (кортежем).

Под термином "Отношение" понимается множество данных, объединенных в совокупность записей (кортежей) и описанных заголовком, содержащим множество атрибутов.

В представленном выше примере вся совокупность значений должностей и заголовочная часть с именованными атрибутами, по которым размещаются значения, называется отношением. В терминах формальной логики отношение в общем виде может быть представлено следующим образом:

R{A,T},i={1..n} (11)

В данном представлении под A, понимается атрибут, описывающий одну характеристику данных, а под T- тип данных, которому должны соответствовать представляемые в отношении данные. Представленный выше пример является неформальным изложением отношения. В его заголовке не указаны типы данных, которыми описываются представляемые в теле отношения сведения.

Обычно заголовок отношения, где указываются наименования атрибутов и их типов, называют схемой отношения, а совокупность взаимосвязанных схем отношений называется схемой данных. Заголовок отношения содержит стандартизированные типы данных или типы, произведенные из стандартизированных типов, а множество значений, связанных с конкретным атрибутом стандартного или производного типа данных, именуется доменом.

Вод термином "Домен" в теории баз данных понимается допустимое множество поименованных значений одного типа имеющих определенный смысл

Из данного определения следует, что домен характеризуется следующими свойствами:

• домен несет определенную смысловую нагрузку, что выражается в понимании смысла описываемых данных, который обычно совпадает с понимаем данных в предметной области;
• домен определяется простым или производным от простого типа данных, что позволяет воспользоваться простыми логическими операциями над данными;
• домен может содержать логическое условие, которое выделяет определенное подмножество данных, допустимое для этого домена.

Тело отношения строится из множества записей, которые в терминах реляционной алгебры называются кортежами и представляют сведения, существующие в предметной области в рамках рассматриваемого объекта или группы взаимосвязанных объектов.

Таким образом, согласно определению кортежа, в него входят все возможные данные, подчиняющиеся правилам, определенным отдельными доменами. При этом каждый элемент данных кортежа соответствует только одному домену и подчиняется всем свойствам, которые определяются этим доменом.

Описание кортежей использует ряд важных свойств, некоторые из которых представлены ниже:

каждый кортеж содержит только одно значение для каждого из атрибутов, характеризующих отношение;

для компонентов кортежа, аналогично элементам домена, не предполагается какое-либо упорядочивание;

каждое подмножество кортежей представляется гоже кортежем.

Объединяя домены и кортежи, можно сформировать отношение, которое в общем виде определяется следующим образом;

R[<Заголовок>]{<Список кортежей >}. (1.2)

Заголовок отношения представляется разделенным запятыми списком атрибутов. Также важным является тот факт, что второй параметр отношения, при правильном представлении, обозначается термином "Тело", содержащим множество кортежей. Но для упрощения неформального общения и упрощения изложения термин "Тело" заменяют термином "Кортеж", подразумевая, что все кортежи формируют тело отношения. В дополнение к пониманию терминов "Кортеж", "Домен" и "Тело" в теории реляционных баз данных устанавливается ограничение, по которому все кортежи одного отношения относятся к одному и тому же типу кортежа, а он (тип кортежа) должен быть точно таким же, как он определен в заголовке отношения. Таким образом, все правила для представления данных, определенные в заголовке, распространяются на все кортежи отношения.

Учитывая описанные выше определения отношения, кортежа и домена, можно сформулировать основные свойства отношения. Для примера свойств отношения рассмотрим отношение информации о сотрудниках организации, включающее атрибуты кортежей, но ФИО сотрудника, его должности и должностному окладу. Эти атрибуты будут составлять заголовок отношения, формируя домены для отношения. Каждый атрибут заголовка содержит не только название атрибута, но и его тип (рис. 1.13), который определяет возможные типы хранимых данных по их представлению, обработке и ограничениям.

Рис. 1.13. Пример отношения "Сотрудники"

Любое отношение в реляционной базе данных характеризуется следующими свойствами.

1. Каждый кортеж содержит только одно значение соответствующего типа по каждому атрибуту (отношение нормализовано).

Каждому атрибуту в представленном примере в рамках каждого кортежа поставлено в соответствие только одно значение, что видно на пересечении выделенного домена "ФИО сотрудника" и кортежа с ФИО "Петров Петр Петрович". Отношение, которое соответствует этому свойству, является нормализованным , т.е. находится в данном случае в первой нормальной форме, 1НФ.

2. Атрибуты не являются упорядоченными по какому-либо правилу.

Ранее было определено, что компоненты кортежа не являются упорядоченными, а поскольку кортеж должен однозначно соответствовать атрибутам заголовка, то и эти атрибуты также не являются упорядоченными. Нужно понимать, что человек, представляя структуры данных, всегда применяет определенные правила упорядочивания атрибутов и кортежей, но важно помнить, что такое упорядочивание не является важным и не учитывается при работе с реляционными базами данных. Поэтому понятия "Первый атрибут" или "Второй атрибут" к объектам реляционной модели неприменимы, а также не может идти речь о термине "Следующий атрибут" или "Предыдущий атрибут".

Такая ситуация дает определенную жесткость в работе с базами данных, улучшая качество программного кода обработки данных, что зачастую не всегда очевидно при программировании с меньшей жесткостью.

3. Кортежи не являются упорядоченнымии по какому-либо правилу.

Данное свойство следует из того, что тело отношения представляется

множеством, которое по математическим правилам не является упорядоченным. Поскольку реляционные отношения подчиняются правилам работы с математическими множествами, то и применяется математический аппарат работы с множествами.

Конечно, представляя отношение на бумаге, человек попытается его каким-либо образом упорядочить, чтобы легче было обрабатывать. Однако такое отражение отношения не является правилом и является всего лишь представлением отношения. Само же отношение остается неупорядоченным, и представив его в другом порядке расположения кортежей, само отношение не изменить и к нему можно будет применить те же операторы обработки, что и для отношения с другим упорядоченным представлением. Из этого следует, что для реализации в базах данных упорядоченное представление отношения не имеет никакого смысла, а значит, любое отношение в базах данных является неупорядоченным.

4. В отношении отсутствуют дубликаты кортежей.

Это свойство отношения следует из понимания того, что тело отношения представляется множеством, а любое множество, с учетом его математического представления, не содержит дубликатов. Из этого следует, что, взяв любой кортеж, представленный всеми используемыми в отношении атрибутами, невозможно будет найти ни одного кортежа точно с такими же значениями атрибутами.

В то же время, это свойство иллюстрирует различия между отношением и таблицей. Понимая, что таблица данных является физической реализацией отношений в базе данных, там можно разместить записи с одинаковыми значениями, если, конечно, не обеспечить на уровне программной логики построения базы данных такую возможность, а отношение, по определению, никогда не содержит дубликатов кортежей.

Зачастую, когда нет необходимости отражать значения, описываемые в отношении (тело отношения), в реляционной модели ограничиваются только указанием заголовка отношения с прописанием наименования самого отношения или только наименованием отношения. Такие представления реляционной модели данных являются фильтрованными отображениями, которые применяются в специализированных средствах моделирования структур баз данных, как, например, в IBM InfoSphere Data Architect (рис. 1.14).

Основными сведениями, содержащимися в реляционной модели данных, являются наименования отношений (сущностей), атрибутов и типов атрибутов, которыми описываются отношения. Дополнительно в реляционной модели отражаются связи между отношениями (сущностями), которые дают возможность отобразить взаимодействие элементов тел связанных отношений. Каждый из указанных компонентов реляционной модели обладает рядом вспомогательных характеристик, которые уточняют.

вила представления и обработки элементов тела отношения. Хотя эти характеристики явно не визуализируются в модели данных, они учитываются при представлении отношений в полном виде с учетом отображения тела отношения.

Представленная в примере модель данных использует фильтр отображения, учитывающий необходимость показа наименования отношения (сущности), атрибутивного состава каждого отношения и связи между отношениями. Отсутствие в визуализации модели типов атрибутов и прочих характеристик не значит, что они не определены или их нет. Это всего лишь означает, что модель данных представлена для необходимости рассмотрения только указанных параметров, а все остальные характеристики зафиксированы в скрытых компонентах модели. Например, другим вариантом представления может быть случай, показанный на рис. 1.15.

В данном представлении, помимо наименования отношений (сущностей) и атрибутов, отображены типы данных, которые характеризуют тело отношения, хотя само тело в данных моделях не представляется. Нужно учитывать, что модель данных (модель базы данных) в специализированных средствах моделирования ориентирована на дальнейшее представление в виде структуры базы данных и указание тел отношений является нецелесообразным. В связи с этим в моделях баз данных, как правило, тела отношений не показываются. Если же модель строится именно для отражения операций с отношениями, в полном понимании этого термина, то все отношения должны представляться с телами, иллюстрирующими возможные значения, которые впоследствии будут храниться в таблицах базы данных.

Такое разделение зачастую вносит некоторую путаницу в корректность использования той или иной модели данных (модели базы данных), что требует более точного описания их использования. Так, модель данных в виде отношений используется, когда необходимо проиллюстрировать возможные операции над данными отношений и понимать правильность интерпретации в модели предметной области, представленной объектами с их возможными экземплярами. Модель данных в виде сущностей и связей (ЕЛ-модель) используется для формирования логической (инфологической) модели базы данных без указания конкретных значений данных и направлена на дальнейшее представление в форме структуры базы данных. Модель в виде таблиц и связей строится на физическом уровне, отражая особенности представления и обработки данных на уровне СУБД. В результате получается представление реляционной модели данных в трех основных вариантах (табл. 1.3).

Таблица 13

Варианты представления реляционных моделей данных

Вид представления	Используемая терминология	Назначение
Модель с отражением наименования отношения, атрибутивного состава, связей	Сущность Тип данных	Используется для моделирования логической структуры данных для последующего перехода на физический уровень
Модель с отражением заголовка и тела с возможными данными	Отношение Заголовок Атрибут/Домен Тип данных	Используется для представления с указанием возможных значений данных и применения при необходимости анализа возможных операций над отношениями и данными в отношениях
Модель с отображением структур физического представления данных в СУБД	Атрибут/11оле/Колонка Тип данных	Используется для отображения варианта представления структуры, которая будет реализована на физическом уровне в СУБД

Примечание. В данном разделе рассматриваются формы представления модели базы данных, что отражено тремя вариантами. Нужно учитывать, что моделирование базы данных строится на основе реализации уровней моделирования, а, следовательно, существует интерпретация моделей данных в соответствии с этими уровнями, которые представляются другими видами реляционных моделей, о чем речь пойдет позже. В связи с этим не стоит воспринимать описанный выше перечень представления моделей исчерпывающим, понимая, что могут быть другие представления и другие виды моделей.

• Бойко В. В.. Савинков В. М. Проектирование баз ланных информационных систем.
• Типы данных будут рассматриваться в рамках последующих глав.
• Термин "Нормализация" и нормальные формы будут рассматриваться в гл. 2.

Реляционная модель данных - созданная Эдгаром Коддом логическая модель данных, описывающая:

• структуры данных в виде (изменяющихся во времени) наборов отношений;
• теоретико-множественные операции над данными: объединение, пересечение разность и декартово произведение;
• специальные реляционные операции: селекция, проекция, соединение и деление;
• специальные правила, обеспечивающие целостность данных.

Эдгар Франк «Тед» Кодд - (23 августа 1923 -18 апреля 2003) - британский учёный, работы которого заложили основы теории реляционных баз данных. Работая в компании IBM, он создал реляционную модель данных. В 1970 издал работу «A Relational Model of Data for Large Shared Data Banks», которая считается первой работой по реляционной модели данных.

Реляционная модель данных - это способ рассмотрения данных, то есть предписание для способа представления данных (посредством таблиц) и для способа работы с таким представлением (посредством операторов). Она связана с тремя аспектами данных: структурой (объекты), целостностью и обработкой данных (операторы).

В 2002 журнал Forbes поместил реляционную модель данных в список важнейших инноваций последних 85 лет.

Цели создания реляционной модели данных:

• обеспечение более высокой степени независимости от данных;
• создание прочного фундамента для решения семантических вопросов и проблем непротиворечивости и избыточности данных;
• засширение языков управления данными за счёт включения операций над множествами.

Структура данных в реляционной модели данных

Реляционная модель данных предусматривает структуру данных, обязательными объектами которой являются:

отношение;

атрибут;

домен;

кортеж;

степень;

кардинальность;

первичный ключ.

Отношение - это плоская (двумерная) таблица, состоящая из столбцов и строк:

Атрибут - это поименованный столбец отношения.

Домен - это набор допустимых значений для одного или нескольких атрибутов.

Кортеж - это строка отношения.

Степень определяется количеством атрибутов, которое оно содержит

Кардинальность - это количество кортежей, которое содержит отношение.

Первичный ключ - это уникальный идентификатор для таблицы.

Соответствие между формальными терминами реляционной модели данных и неформальными:

• отношение (формальный термин) - таблица (неформальный термин);
• атрибут - столбец;
• кортеж - строка или запись;
• степень - количество столбцов;
• кардинальное число - количество строк;
• первичный ключ - уникальный идентификатор;
• домен - общая совокупность допустимых значений.

Отношения и их реализация в реляционной модели данных

Отношение R на множестве доменов D 1 , D 2 , …, D n - это подмножество декартова произведения этих доменов:

R ⊆ D 1 × D 2 × … × D n

Пример 1. Определены домены: D 1 - множество фамилий преподавателей, D 2 - множество аудиторий, D 3 - множество учебных групп, D 4 - множество учебных дисциплин. Записать отношения: 1) закрепление преподавателей за учебными курсами; 2) расписание занятий в группах.

1) закрепление преподавателей за учебными курсами:

R ⊆ D 1 × D 4 .

Это отношение определяет множество преподавателей, ведущих множество учебных дисциплин.

2) расписание занятий в группах:

R ⊆ D 2 × D 3 × D 4 .

Это отношение определяет множество аудиторий, в которых проводятся занятия по множеству учебных дисциплин для множества учебных групп.

Свойства отношений:

• уникальное имя отношения;
• уникальное имя атрибута;
• нет одинаковых кортежей;
• кортежи не упорядочены сверху вниз;
• атрибуты не упорядочены слева направо;
• все значения атрибутов атомарные (нормализованное отношение).

Таким образом, реляционная база данных - это набор нормализованных отношений. Для того, чтобы перейти к видам отношений, введём понятие переменной отношения. Переменная отношения - это именованный объект, значение которого может изменяться с течением времени. Переменная отношения в разное время - это различные таблицы базы данных, у которых разные строки, но одинаковые столбцы.

Виды отношений:

• именованное отношение;
• базовое отношение;
• производное отношение;
• выражаемое отношение;
• представление (view);
• снимки (snapshot);
• результат запроса;
• промежуточный результат.

Именованное отношение - это переменная отношения, определённая в СУБД (системе управления базами данных) посредством оператора CREATE (CREATE TABLE, CREATE BASE RELATION, CREATE VIEW, CREATE SNAPSHOT).

Базовое отношение - это именованное отношение, которое не является производным. Существование базового отношения не зависит от существования других отношений.

Производное отношение - это отношение, которое определено через другие именованные отношения. Производное отношение зависит от существования других - базовых - отношений.

Выражаемое отношение - это отношение, которое можно получить из набора именованных отношений посредством некоторого реляционного выражения. Каждое именованное отношение является выражаемым отношений, но не наоборот. Примеры выражаемых отношений - базовые отношения, представления, снимки, промежуточные и окончательные результаты. Множество всех выражаемых отношений - это множество всех базовых и всех производных отношений.

Представление - это именованное производное отношение. Представлены в базе данных в виде определения. Представление не хранится в физической памяти системы управления базой данных (СУБД), а формируется с использованием других именованных отношений.

Снимки (snapshot) - это то же, что и представление, но с физическим сохранением и с периодическим обновлением.

Результат запроса - это неименованное производное отношение. СУБД не обеспечивает постоянного существования результатов запросов. Для сохранения результата запроса его можно присвоить какому-либо именованному отношению.

Промежуточный результат - это неименованное производное отношение, являющееся результатом подзапроса, вложенного в бОльшее выражение.

Ключи отношения в реляционной модели данных

Ключи отношения могут быть следующми:

• суперключ;
• потенциальный ключ;
• первичный ключ;
• внешний ключ;
• суррогатный ключ.

Ключ отношения - это подсхема исходной схемы отношения, состоящая из одного или нескольких атрибутов, для которых декларируется условие уникальности значений в кортежах отношений. При объявлении схемы базового отношения могут быть заданы объявления нескольких ключей.

Ключ отношения может быть простым или составным. Простой ключ – это ключ, состоящий из одного и не более атрибута. Составной ключ -ключ, состоящий из двух и более атрибутов.

Суперключ - это атрибут или множество атрибутов, которое единственным образом идентифицирует кортеж данного отношения. Он может включать дополнительные атрибуты. Суперключ не обладает свойством неизбыточности.

Потенциальный ключ - это подмножество атрибутов отношения, удовлетворяющее требованиям уникальности и неизбыточности. Он обладает следующими свойствами. Уникальность: в таблице нет двух разных строк с одинаковыми значениями в нашем потенциальном ключе. Неизбыточность: нельзя убрать один из столбцов из ключа, так, чтобы он не потерял уникальности. В отношении может быть больше одного потенциального ключа.

Первичный ключ (primary key, PK) - это один из потенциальных ключей отношения, выбранный в качестве основного ключа. Допустимо объявление одного и только одного первичного ключа. Атрибуты первичного ключа не могут принимать значения Null.

Внешний ключ (foreign key, FK) - это ключ, объявленный в базовом отношении, который при этом ссылается на первичный того же самого или какого-то другого базового отношения.

Суррогатный ключ - это служебный атрибут, добавленный к уже имеющимся информационным атрибутам отношения. Предназначение суррогатного ключа - служить первичным ключом отношения. Значение этого атрибута генерируется искусственно.

Пример 2. Есть база данных сети аптек. В ней есть таблица "Аптеки", в которую занесены все аптеки сети, и есть таблица "Препараты". Кроме того, есть таблица "Наличие", в которую заносятся данные о наличии препаратов в каждой аптеке. В таблице наличие есть поля: "Аптека" (в ней - идентификаторы аптек), "Препарат" (в ней - идентификаторы препаратов), "Количество". Возникает проблема: в случае поступления в аптеку некоторого количества препарата можно не заметить, что в той же аптеке тот же препарат уже содержится в некотором количестве и сделать новую записись в таблице, в которой аптека и препарат будут повторяться. Как на уровне ключей избежать этой проблемы?

Решение. Можно объявить первичным ключём таблицы "Наличие" составной ключ, состоящий из идентификатора аптеки и идентификатора препарата. Тогда в таблице невозможно повторение в разных записях сочетания аптеки и прапарата. Первичный ключ может быть не только простым, но и составным.

Целостность данных в реляционной модели данных

Понятия реляционной целостности:

• определитель NULL;
• целостность сущностей;
• ссылочная целостность;
• корпоративные ограничения целостности.

Определитель NULL. Значение Null обозначает тот факт, что значение не определено. Null не принадлежит никакому типу данных и может присутствовать среди значений любого атрибута, определенного на любом типе данных. Двуместная «арифметическая» операция с Null даёт Null. Операция сравнения с Null даёт UNKNOWN.

Целостность сущностей. Требование целостности сущности означает, что первичный ключ должен полностью идентифицировать каждую сущность, а поэтому в составе любого значения первичного ключа не допускается наличие неопределенных значений. Значение атрибута должно быть атомарным.

Ссылочная целостность. Требование целостности по ссылкам состоит в том, что для каждого значения внешнего ключа, появляющегося в кортеже значения-отношения ссылающейся переменной отношения, либо в значении-отношении переменной отношения, на которую указывает ссылка, должен найтись кортеж с таким же значением первичного ключа, либо значение внешнего ключа должно быть полностью неопределенным. Существуют правила удаления кортежа из отношения, на которое ведет ссылка.

Ссылочная целостность: удаление кортежа. Существует три подхода удаления кортежа из отношения, на которое ведет ссылка.

1. Ограничение удаления–Delete: Restrict.
2. Каскадное удаление–Delete: Cascade.
3. Установка значения NULL, перевод значения внешнего ключа в неопределённое состояние – Delete: Set NULL.

Ограничение удаления. Запрещается производить удаление кортежа, для которого существуют ссылки. Сначала нужно либо удалить ссылающиеся кортежи, либо соответствующим образом изменить значения их внешнего ключа.

Каскадное удаление. При удалении кортежа из отношения, на которое ведет ссылка, из ссылающегося отношения автоматически удаляются все ссылающиеся кортежи.

Установка значения NULL. При удалении кортежа, на который имеются ссылки, во всех ссылающихся кортежах значение внешнего ключа автоматически становится полностью неопределенным.

Пример 3. Есть база данных портала новостей. В ней есть таблица "Рубрики" (политика, экономика, спорт и т.д), есть таблица "Автора" (фамилии и имена авторов). Есть таблица "Тексты", в которой в каждой записи о тексте новости есть поля "Рубрика" (с идентификаторами рубрик из соответствующей таблицы) и "Автор" (с идентификаторами рубрик из соответствующей таблицы). Какими способами можно добиться, чтобы при удалении рубрики и автора была соблюдена ссылочная целостоность данных?

Решение. Первый способ: установить запрет на удаление рубрики или автора из соответствующих таблиц, в случае, если в таблицы "Тексты" есть ссылки на эту рубрику или на этого автора. Второй способ: задать автоматическое удаление из таблицы "Тексты" записей, в которой фигурируют эта рубрика или этот автор. Третий способ: в случае удаления рубрики или автора из соответствующих таблиц в ссылающихся кортежах таблицы "Тексты" значения идентификатора этой рубрики или этого автора становятся неопределёнными (NULL).

Как это делается на уровне языка запросов SQL - в материале SQL ALTER TABLE - изменение таблицы базы данных .

Корпоративные ограничения целостности - это дополнительные правила поддержки целостности данных, определяемые пользователями или администраторами базы данных.

Реляционные базы данных и язык SQL